高卒認定 数学

大問１ 数と式

1. 式の計算
   文字の入った式の四則演算
2. 式の展開
   カッコでつながった文字式の展開。因数分解の逆。
3. 因数分解
   文字式がカッコでつながった形に変形する。
4. 無理数
   ルート（√）の問題。分母の有理化など。
5. 集合
   積集合、和集合、ベン図
6. 命題
   真か偽かを判定する問題、必要十分条件

大問2 一次不等式

1. 一次不等式（計算問題）
2. 一次不等式（文章題）

大問3 二次関数

ミニテスト

ミニテスト

H28年度 第2回

H28年度 第1回

H27年度 第2回

H27年度 第1回

H26年度 第2回

H26年度 第１回

問3-1 二次関数のグラフの形の問題

•  二次関数のグラフ（概形）を選ぶ
  • 令和元年第1回 問3-1
  • 平成30年第2回 問3-1
  • 平成28年第1回 問3-1
  • 平成27年第2回 問3-1
  • 平成27年第1回 問3-1
  • 平成26年第2回 問3-1
• グラフの平行移動
  • 平成30年第1回 問3-1
  • 平成29年第2回 問3-1
  • 平成28年第2回 問3-1
  • 平成26年第1回 問3-1
• 二次関数のグラフ（概形）からグラフの式を求める。
  • 平成29年第1回 問3-1

問3-2 二次関数の式を求める問題

年度	通る点1点が与えられている問題	頂点と通る点1点が与えられている問題
H30年度	第2回	第1回
H29年度	第2回	第1回
H28年度	第1回, 第2回
H27年度	第2回	第1回
H26年度	第1回	第2回

• 問3-3：平方完成して、頂点の座標を求める
  • 令和元年第1回 問3-3
  • 平成30年第2回 問3-3
  • 平成30年第1回 問3-3(グラフ付き)
  • 平成29年第2回 問3-3(グラフ付き)
  • 平成29年第1回 問3-3(グラフ付き)
  • 平成28年第2回 問3-3(グラフ付き)
  • 平成28年第1回 問3-3(グラフ付き)
  • 平成27年第2回 問3-3(グラフ付き)
  • 平成27年第1回 問3-3
  • 平成26年第2回 問3-3
  • 平成26年第1回 問3-3(グラフ付き)

大問4 二次関数

4.1 二次関数の最大値、最小値

年度	最大/最小値を求める	定数kの値を求める
R1年度	第1回	第2回
H30年度	第1回 , 第2回
H29年度	第1回	第2回
H28年度	第1回,第2回
H27年度	第1回	第2回
H26年度	第1回	第2回

4.2 x軸との交点

• 平成29年度第2回 問4-2(解の公式)
• 平成29年度第1回 問4-2(たすき掛け)
• 平成28年度第2回 問4-2(たすき掛け)
• 平成28年度第1回 問4-2(たすき掛け)
• 平成27年度第2回 問4-2(判別式)
• 平成27年度第1回 問4-2(たすき掛け)
• 平成26年度第2回 問4-2(たすき掛け)
• 平成26年度第1回 問4-2(解の公式)

4.3 二次不等式

• 平成29年第2回 問4-3
• 平成29年第1回 問4-3
• 平成28年第2回 問4-3
• 平成28年第1回 問4-3
• 平成27年第2回 問4-3
• 平成27年第1回 問4-3
• 平成26年第2回 問4-3
• 平成26年第1回 問4-3

大問5 三角比

1. 図形の計量

• 平成29年第2回 問5-1(2段階で辺の長さを求める)
• 平成29年第1回 問5-1(辺の長さを求める)
• 平成28年第2回 問5-1(角度を求める)
• 平成28年第1回 問5-1(辺の長さを求める)
• 平成27年第2回 問5-1(辺の長さを求める)
• 平成27年第1回 問5-1(辺の長さを求める)
• 平成26年第2回 問5-1(辺の長さを求める)
• 平成26年第1回 問5-1(辺の長さを求める)

2. \(180^\circ-\theta, 90^\circ-\theta\)

• ミニクイズ
• 180－θ
  • 令和元年第1回 問5-2(cos(180-θ))
  • 平成30年第1回 問5-2(cos(180-θ))
  • 平成29年第2回 問5-2(sin(180-θ))
  • 平成29年第1回 問5-2(sin(180-θ))
  • 平成28年第2回 問5-2(tan(180-θ))
  • 平成28年第1回 問5-2(cos(180-θ))
  • 平成27年第2回 問5-2(sin(180-θ))
  • 平成26年第2回 問5-2(cos(180-θ))
• 90-θ
  • 令和1年第2回 問5-2(θと90°-θ)
  • 平成30年第2回 問5-2(θと90°-θ)
  • 平成27年第1回 問5-2(θと90°-θ)
  • 平成26年第1回 問5-2(θと90°-θ)

3. 三角比間の関係を利用

• 三角比間の関係(θ=0)
  • 平成29年第1回 問5-3
• 三角比間の関係(sin²θ+cos²θ=1、θと90°-θ)
  • 平成28年第2回 問5-3
  • 平成28年第1回 問5-3(θと90°-θ)
• 三角比間の関係(tan= sin/cos)
  • 平成29年第2回 問5-3
  • 平成27年第1回 問5-3
  • 平成26年第2回 問5-3
• 三角比間の関係(cos×tan)
  • 平成27年第2回 問5-3
  • 平成26年第1回 問5-3

4. 余弦定理

• 令和1年第2回 問5-4
• 令和1年第1回 問5-4
• 平成30年第2回 問5-4
• 平成30年第1回 問5-4
• 平成29年第2回 問5-4
• 平成29年第1回 問5-4
• 平成28年第2回 問5-4
• 平成28年第1回 問5-4
• 平成27年第2回 問5-4
• 平成27年第1回 問5-4
• 平成26年第2回 問5-4
• 平成26年第1回 問5-4

5. 正弦定理

年度	正弦定理	面積を求める
R1年度	第1回	第2回（三角形）
H30年度	第1回	第2回（三角形）
H29年度	第1回	第2回（正十二角形）
H28年度	第2回	第1回（平行四辺形）
H27年度	第1回	第2回（三角形）
H26年度	第2回	第1回（正三角形）

6. データの分析

大問6 データの分析 ミニテスト

H27年度 第2回
H27年度 第1回
H26年度 第2回
H26年度 第１回

6.1 データの散らばり

• 講座
• ミニテスト

	最大値 最小値	範囲	最頻値	中央値	四分位数	平均値	備考
令和1年度第2回		〇		〇	〇	〇
令和1年度第1回			〇	〇			ヒストグラム
平成30年度第2回				〇		〇
平成30年度第1回		〇	〇	〇		〇
平成29年度第2回				〇		〇
平成29年度第1回		〇		〇	〇	〇
平成28年度第2回			〇	〇		〇	ヒストグラム
平成28年度第1回			〇	〇			ヒストグラム
平成27年度第2回	〇	〇		〇		〇
平成27年度第1回	〇			〇	〇	〇
平成26年度第2回	〇	〇		〇		〇
平成26年度第1回			〇			〇

6.2 箱ひげ図

• (2) 箱ひげ図
  • 講座(中央値)
  • 講座(四分位数)
  • 講座(箱ひげ図)
  • ミニテスト
  • 平成29年第2回
  • 平成29年第1回
  • 平成28年第2回
  • 平成28年第1回
  • 平成27年第2回
  • 平成27年第1回
  • 平成26年第2回
  • 平成26年第1回

	データを読み取り 箱ひげ図を選ぶ	箱ひげ図を読み取 り分析する。
令和1年度	第2回	第1回
平成30年度	第2回	第1回
平成29年度	第1回	第2回
平成28年度		第1回、第2回
平成27年度	第1回	第2回
平成26年度	第1回、第2回

6.3 分散・標準偏差

• 講座（分散、標準偏差）
• ミニテスト
• 平成30年度 第2回(計算)
• 平成30年度 第1回
• 平成29年度 第2回
• 平成29年度 第1回
• 平成28年度 第2回
• 平成28年度 第1回(計算)
• 平成27年度 第2回
• 平成27年度 第1回
• 平成26年度 第2回(標準偏差の計算式)
• 平成26年度 第1回(計算)

6.4 相関関係

• 講座（相関関係）
• ミニテスト
• 平成30年度 第1回
• 平成29年度 第2回(散布図の読み取り)
• 平成29年度 第1回(相関係数順に並べ替え)
• 平成28年度 第2回
• 平成28年度 第1回
• 平成27年度 第2回
• 平成27年度 第1回
• 平成26年度 第2回
• 平成26年度 第1回

   以上。