高卒認定試験 数学 R1-2 大問4（1）解説＋解答

問題：

二次関数$y=(x-1)^2+k (kは定数)$において、$x$の変域を$2\leq x \leq 5$とするとき、$y$の最小値が3であった。このとき、$k$の値を求めよ。
高卒認定試験 数学R1年度 第2回 大問4(1) (出典：文部科学省）