解説：
最終的には、水も金属球も同じ温度になって安定する。その時の温度を\(t\)とする。
金属球から水に移った熱量\(Q_1\)は、金属球の比熱を\(c\)とすると、
$$ Q_1=200g \times (80-t) \times c $$
水から金属球に移った熱量\(Q_2\)は、水の比熱\(10c\)となるので、
$$ Q_2=100g \times (t-20) \times 10c $$
\(Q_1\)と\(Q_2\)が等しくなるので、
$$ \begin{eqnarray}
Q_1 &=& Q_2 \\
200 \times (80-t) \times c &=& 100 \times(t-20) \times 10c \\
200 \times (80-t) &=& 1000 \times(t-20) \\
1600 -200t &=& 1000t -2000\\
1000t+200t &=& 1600+2000\\
1200t &=& 3600\\
t&=&30 \\
\end{eqnarray}$$
別解：
最終的に、水と金属球は同じ温度になるので、④は違う。
水の比熱が金属球の10倍であるので、水の方が温まりにくい。したがって、最終的に安定する温度は、最初の水の温度に近い値になる。このようなグラフは①である。
したがって、①を選ぶことができる。
以上。