解説：
最大静止摩擦力：\(F_0=\mu N\)
\(\mu\):静止摩擦係数
動摩擦力：\(F’ = \mu’ N\)
\(\mu’\):動摩擦係数
(1)
物体が動き出すということは、最大静止摩擦力を越えた力があたえられたことを意味する。
最大静止摩擦力は
$$ F_0=\mu N $$
である。
また、物体が床面を押す力は、
$$ \begin {eqnarray}
F&=&M &\times& a \\
&=& 2.0[kg] &\times& 9.8[m/s^2]\\
&=& 19.6 [N]
\end{eqnarray} $$
である。
従って、加えた力は、
$$ \begin {eqnarray}
F_0 &=& \mu& & N \\
&=& 0.5 &\times& 19.6[N] \\
&=& 9.8 [N]
\end{eqnarray} $$
となる。正解は④
(2)
床面を押す力は、
$$ \begin {eqnarray}
F&=&M &\times& a \\
&=& 2.0[kg] &\times& 9.8[m/s^2]\\
&=& 19.6 [N]
\end{eqnarray} $$
となる。
動摩擦力は、
$$ \begin{eqnarray}
F’&=&\mu’ N \\
&=& 0.25 \times 19.6[N]\\
&=& 4.9[N]
\end{eqnarray}
$$
である。
従って、物体を右方向に引っ張る力Fは、$$
\begin{eqnarray}
F &=& 12.9 – 4.9 \\
&=& 8.0 \\
\end{eqnarray}$$
従って、加速度\(a\)は、
$$\begin{eqnarray}
F &=& ma\\
8.0 &=& 2.0 \times a\\
a &=& 8.0 \div 2.0 \\
&=& 4.0\\
\end{eqnarray}$$
正解は、②