解説：
この問題は、ばねが出てくるが、ばねによる弾性力の位置エネルギーは変化していない。ばねの長さの変化に関して言及されていないから。
従って、重力による位置エネルギーが、運動エネルギーに変化したものと考えると良い。
高さHのときの位置エネルギーは、質量がmであるので、
[math] mgH [/math]
となる。
机に衝突する直前の速度をvとしたときの運動エネルギーは、
[math] \frac{1}{2} mv^2 [/math]
エネルギー保存のほうそくより、この２つのエネルギー量が一致するので、
[math] mgH = \frac{1}{2} mv^2 [/math]
両辺をmで割って、2を掛けて
[math] 2gH = v^2 [/math]
平方根を取って
[math] v = \sqrt{2gH} [/math]
以上。