解説：
弾性力（ばね）による位置エネルギー
[math] U = \frac{1}{2}kx^2 [/math]
弾性力による位置エネルギー：[math] U[J] [/math]
ばね定数：[math] k[N/m] [/math]
自然長からの伸び・縮み：[math] x[m] [/math]
ばねを自然長からxだけ縮めた時に蓄えられるエネルギーは、ばね定数がkなので、
[math] \frac{1}{2} kx^2 [/math]
となる。
また、高さhだけ飛び上がった時の重力による位置エネルギーは、おもりの質量がmなので、
[math] mgh [/math]
となる。
エネルギー保存の法則から、この２つのエネルギー量は一致するので、
[math] \frac{1}{2} kx^2 = mgh [/math]
[math] h = \frac{kx^2}{2mg} [/math]
次に、ばねを自然長から2xだけ縮めた時に蓄えられるエネルギーは、ばね定数がkなので、
[math] \frac{1}{2} k(2x)^2 [/math]
となり、その時に飛び上がる高さh2は、
[math] h_2 = \frac{k \times (2x)^2}{2mg} =\frac{4kx^2}{2mg}=4h [/math]
となる。
以上。