解説：
浮力の公式：
浮力は、物体が、流体(水など)に入った時、押しのける流体の質量に等しい。（アルキメデスの法則）
[math] F = \rho V g [/math]
浮力：[math]F[N] [/math]
密度：[math] \rho [kg/m^3] [/math]：水の場合は[math]1000[kg/m^3]=1[g/cm^3][/math]
重力加速度：[math] g[m/s^2] [/math]：9.8m/s2
物体（金属部分＋木の部分）の質量は、
金属部分の質量が、
[math] 1[cm^2] \times 1[cm] \times 8.0[g/cm^3] =8[g] [/math]
であり、木の部分の重さが、
[math] 1[cm^2] \times 30[cm] \times 0.40[g/cm^3] = 12[g][/math]
である。
従って、合計[math]8+12=20g[/math]である。
押しのける流体(水)の質量
棒の長さは、30cm + 1cmであり、水面より上にx[cm]出ているので、沈んでいるのは、31-x[cm]である。
水の密度が[math] 1.0[g/cm^3] [/math]なので、押しのける水の質量は、
[math] 1[cm^2] \times (31-x)[cm] \times 1.0[g/cm^3] =31-x[g][/math]
である。
重力により、物体にかかる鉛直下向きの力は、
[math] (20 \times 0.001)[kg] \times 9.8 [m/s^2] [/math]
浮力により物体にかかる鉛直上向きの力は、
[math]((31-x) \times 0.001)[kg] \times 9.8 [m/s^2] [/math]
この2つの力が釣り合っているので、
[math] (20 \times 0.001)[kg] \times 9.8[m/s^2] = ((31-x) \times 0.001)[kg] \times 9.8[m/s^2] [/math]
0.001と9.8で割って
[math] 20 = 31-x [/math]
[math] x = 11 [/math]
以上。