解説：
力Fによって、物体Aと物体Bは、一塊となって、動く。したがって、運動方程式から、その時の加速度aは、運動方程式F=ma「（力）＝（質量）×（加速度）」に代入すると、
[math] F = (m_1+m_2) \times a [/math]
[math] a = \frac{F}{m_1 + m_2} [/math]
物体Aに着目すると、
加速度は、
[math] a = \frac{F}{m_1 + m_2} [/math]
質量[math]m_1[/math]の物体Aが動くので、
その時の力fは、
[math] f = m_1 \times \frac{F}{m_1 + m_2} = \frac{m_1}{m_1+m_2}F[/math]
となる。
以上。