解説:
等加速度運動の公式: 速度:[math] v = at +v_0 [/math] 距離:[math] x= \frac{1}{2} at^2 + v_0 t + x_0[/math] 加速度:[math]a[/math] 時刻:[math]t[/math] 初速度:[math]v_0[/math] 最初の位置:[math]x_0[/math]
(1)
速さと加速度の関係を問われているので、
[math] v = at +v_0 [/math]
の公式を使う。
初速:[math] v_0 [/math]
加速度:[math] -a [/math] 加速度の大きさがaで、止まるように働く加速度なので、マイナス。
したがって、速度が0になるときの時刻tを公式に当てはめると、
[math] 0 = -at +v_0 [/math]
[math] at = v_0 [/math]
[math] t = \frac{v_0}{a} [/math]
(2)
x-tグラフなので、距離:[math] x= \frac{1}{2} at^2 + v_0 t + x_0[/math]を使う。
[math] x= \frac{1}{2} at^2 + v_0 t + x_0[/math]
初速:[math] v_0 [/math]
加速度:[math] -a [/math] 加速度の大きさがaで、止まるように働く加速度なので、マイナス。
最初の位置:[math]x_0=0[/math]
従って、位置の公式は、
[math] x= -\frac{1}{2} at^2 + v_0 t [/math]
二次関数なので、上に凸の放物線となる。(a>0)
また、動摩擦力が、加速度の源なので、止まったあとは、加速度はなくなる。
従って、グラフは①である。
以上。