解説：
(1)
0～20：
0→20秒の20秒間で速度は0→20m/sになっているので、加速度は、[math] \frac{20[m/s]}{20[s]} = 1.0[m/s^2] [/math]となる。
20～40：
20→40秒の20秒間で速度は20→30m/sになっているので、加速度は、[math] \frac{10[m/s]}{20[s]} = 0.5[m/s^2] [/math]となる。
40～80：
40→80秒の40秒間は、速度が変化しておらず、加速度は、[math] 0[m/s^2] [/math]となる。
80～120：
80→120秒の40秒間で速度は30→0m/sになっているので、加速度は、[math] \frac{-30[m/s]}{40[s]} = 0.75[m/s^2] [/math]となる。
従って、加速度の大きさが最大なのは、0～20である。
(2)
進んだ距離は、v-tグラフの面積で表される。
[math] (40-20)[S] \times 20[m/s] + \frac{1}{2} \times (40-20)[S] \times (30-20)[m/s] =500[m][/math]
あるいは、
等加速度運動の公式：
速度：[math] v = at +v_0 [/math]
距離：[math] x= \frac{1}{2} at^2 + v_0 t + x_0[/math]
加速度：[math]a[/math]
時刻：[math]t[/math]
初速度：[math]v_0[/math]
最初の位置：[math]x_0[/math]
[math] S = \frac{1}{2} at^2 +v_0t +x_0 [/math]
[math] S = \frac{1}{2} \times 0.5 ^times (40-20)^2 + 20 \times (40-20)=500[m] [/math]
となる。