高卒認定試験 物理基礎 H26-1 大問5 問1 解説+解答

解説:

それぞれの合成抵抗が、図1と同じであれば、電流の量は一致する。
図1の抵抗をRとして、合成抵抗をそれぞれ求めていく。


直列接続であるので、合成抵抗R1
[math] R_1 = R+R =2R [/math]


並列接続部分は、
[math] \frac{R}{2} [/math]
なので、合成抵抗R2は、
[math] R_2 = R +\frac{R}{2} = \frac{3}{2}R [/math]


直列接続で3つの抵抗器がつながっている。
電流計は間に入っても可。
従って、合成抵抗R3は、
[math] R_1 = R+R+R =3R [/math]


合成抵抗R4は、直列3つの抵抗器と1つの抵抗器の並列であるので、
[math] \frac{1}{R_4} = \frac{1}{3R} +\frac{1}{R} =\frac{4}{3R} [/math]
[math] R_4 = \frac{3}{4}R [/math]


合成抵抗R5は、抵抗器2つを直列接続したものを更に並列接続しているので、
[math] \frac{1}{R_5} = \frac{1}{2R} + \frac{1}{2R} [/math]
[math] \frac{1}{R_5} = \frac{1}{R} [/math]
[math] R_5 = R [/math]

従って、⑤が正解。

以上。