解説：
余弦定理
$$ BC^2= AB^2+AC^2-2\cdot AB \cdot AC \cdot \cos{A} $$
余弦定理より、
$$ \begin{eqnarray}
BC^2 &=& AB^2 + AC^2 – 2 AB\times AC\cos{\angle{A}} \\
BC^2 &=& 4cm \times 4cm + 3cm \times 3cm – 2 \times 4cm \times 3cm \times {(-\frac {1}{3})} \\
BC^2 &=& 16 + 9 + 8 = 33 \\
BC &=& \pm \sqrt{33} \\
& & BCは長さなので正の値であるので、\\
BC &=& \sqrt{33}
\end{eqnarray} $$
以上。