解説：
余弦定理
$$ BC^2= AB^2+AC^2-2\cdot AB \cdot AC \cdot \cos{A} $$
余弦定理に代入する。
$$ \begin{eqnarray}
BC^2 &=& AB^2 + AC^2 -2\times AB \times AC \times \cos{\angle{A}} \\
BC^2 &=& 5^2 + 6^2 -2 \times 5\times 6 \times \frac{1}{5} \\
BC^2 &=& 25 + 36 -12 = 49 \\
BC &=& \pm 7 \\
& & BCは長さなので正の値であるので、\\
BC &=& 7\\
\end{eqnarray} $$
以上。