解説：
$$\begin{eqnarray}
\frac{x+2}{3} &\geq& \frac{3x-1}{2} \\
両辺を6倍して分数をなくす。\\
2 \times (x+2) &\geq& 3 \times (3x-1) \\
2x + 4 &\geq& 9x -3 \\
2x -9x &\geq& -3 -4 \\
-7x &\geq& -7 \\
xの前の符号がマイナスなので、不等号の向きが反転する。\\
x &\leq 1
\end{eqnarray} $$
以上。