解説：
x回乗った時の料金は、$$(入場料）+ （乗り物券）\times x回$$となる。これが、フリーパス券5000円より割安であるという式は、以下の通りとなる。
$$ \begin{eqnarray}
1000 + 350x &>& 5000 \\
350x &>& 5000 -1000 \\
350x &>& 4000 \\
x &>& \frac{4000}{350} \approx 11.4
\end{eqnarray}$$
回数は整数なので、12回以上が解答になる。
以上。