解説：
$$ (a+b+2c)(a+b-2c)$$
まず、括弧内の式を前の括弧と後ろの括弧でよく見比べてみよう。
$$ a+b$$
が共通している。そこで、
$$A= a+b$$
と置いて、式を書き換えると、
$$ \begin{eqnarray}
(a+b+2c)(a+b-2c) &=& (A+2c)(A-2c)\\
（和と差の積の公式を利用）\\
&=& A^2-(2c)^2 \\
&=& A^2-4c^2 \\
A=a+bを元に戻して \\
&=& (a+b)^2-4c^2 \\
（平方（2乗）の公式を利用）\\
&=& a^2+2ab+b^2-4c^2 \\
\end{eqnarray}$$
以上。