解説：
真偽の判定は、反例があるかどうかを考えると良い。反例があれば偽である。
① \(x^2=3 \)を解くと、\(x=\pm {\sqrt{3}} \)
\(x=-\sqrt{3}\)も解なので、\(x=\sqrt{3}\)だけでは、偽である。
② \(x^2=1\)を解くと、\(x=\pm 1 \)
\(x=1\)も解なので、\(x=-1\)だけでは、偽である。
③\(3x=9\)を解くと、\(x=3 \)
一次方程式は解は1つなので、\(x=3\)だけで、真である。
④ \(x^2 > 0\)を解くと、\( x\neq0 \)
\(x=-1\)も不等号が成立し解の一つとして考えても良いので、\(x > 0\)では、偽である。
以上。