解説：
余弦定理：
$$ AC^2 = BC^2 + BA^2 -2 \cdot BC \cdot BA \cdot \cos{\angle{B}} $$
$$ \begin{eqnarray}
AC^2 &=& BC^2 &+& BA^2 &-&2 \times BC \times BA \times \cos{\angle{B}} \\
AC ^2 &=& 6^2 &+& 4^2 &-&2 \times 6 \times 4 \times (-\frac{1}{4} ) \\
AC ^2 &=& 36 &+& 16 &+&12\\
AC ^2 &=& 64\\
AC &=& \pm 8\\
& & & & & & BCは長さなので正の値であるので、\\
AC &=& 8\\
\end{eqnarray}$$
以上。