解説：
\(x\)年後は、父親の年齢が\(40+x\)歳、子供の年齢はそれぞれ\(10+x\)歳と\(7+x\)歳なので、子供の年齢の和が父親の年齢を超える以上になるとすると、
$$ \begin{eqnarray}
(10+x)+(7+x) &\ge& 40+x \\
2x+17 &\ge& 40+x \\
2x-x &\ge& 40-17 \\
x &\ge& 23 \\
\end{eqnarray}$$
従って、2423年後には子供の年齢の和が父親の年齢を超える以上となる。
以上。
問題では、「父親の年齢以上になる」とあるところ、解答/解説では、「父親の年齢を超える」として解いておりました。
間違いを指摘してくださった方、ありがとうございます。
解答/解説を訂正いたしました。
皆様も、試験本番では、以上/以下なのか、超える/未満なのか、お間違いのないよう、お気を付けください。