問題：
\(3x^2+7x+2\)を因数分解すると、
$$ (x + \fbox{ア})(\fbox{イ}x+\fbox{ウ})$$
になる。
高卒認定試験 数学R1年度 第1回 大問1(1) (出典：文部科学省）
解答：
ア：2、イ：3、ウ：１
解説は、「続きを読む」で。
解説：
１．共通項で括（くく）る
三番目の項に\(x\)が無いので、\(x\)では括（くく）れない。
係数も、3, 7, 2で、最大公約数は１なので、括っても仕方ない。
従って、共通項で括るのは諦める。
2. 公式を使う。
\(x^2\)の項の係数が1でなく、\(4=2^2,9=3^3,16=4^2,\)のような2乗の数でもないので、公式は利用できない。
3. たすき掛け
2次の項\(2x^2\)の係数は3であり、これを2つの整数の積で表すと、\(3 \times 1 \)となる。ここで、（イ）の解が3だと分かる。
0次の項の係数は+2であり、これを符号を無視して2つの整数の積で表すと、\(2 \times 1 \)となる。
1次の項（\(+7x\)）の係数は、\(+7\)であり、ここまでに計算した\((1,3)\)と\(2,1\)で\(+7\)を作る。ここでは、\(2 \times 3 + 1 \times 1 =+7\)となる。
そこで、順序を合わせて\((1,2)\)と\((3, 1)\)で良しと分かる。
従って、因数分解の解は、
$$ (x +2)(3x+1)$$
となり、（ア）が2、（ウ）が1となる。
以上。