解説：
三角形の面積の公式
$$ S = \frac{1}{2}A\times B \times \sin{\angle{A}} $$
三角形の面積の公式に当てはめる。
$$ \begin{eqnarray}
S &=& \frac{1}{2} AB \times AC \sin{\angle{A}} \\
S &=& \frac{1}{2} \times (6cm) \times (4cm) \times \sin{30^\circ} \\
S &=& \frac{1}{2} \times (6cm) \times (4cm) \times \frac{1}{2} \\
S &=& 6cm^2
\end{eqnarray} $$
以上。