解説：
$$ \begin{eqnarray}
(x+y+1)^2 &=& ((x+y)+1)^2\\
&=& (x+y)^2&+&2\times(x+y)\times 1&+&1^2\\
&=& (x+y)^2&+&2(x+y)&+&1\\
&=& x^2+2xy+y^2&+&2x+2y&+&1\\
\end{eqnarray} $$
以上。
思い立った時から受験生。 一歩踏み出したあなたを応援します。
$$ \begin{eqnarray}
(x+y+1)^2 &=& ((x+y)+1)^2\\
&=& (x+y)^2&+&2\times(x+y)\times 1&+&1^2\\
&=& (x+y)^2&+&2(x+y)&+&1\\
&=& x^2+2xy+y^2&+&2x+2y&+&1\\
\end{eqnarray} $$
以上。