解説：
正弦定理：
$$ \frac{a}{\sin{\angle{A}}} = \frac{b}{\sin{\angle{B}}} =2R $$
$$ \begin{eqnarray}
\frac{AC}{\sin{\angle{B}}} &=& \frac{AB}{\sin{\angle{C}}} \\
\frac{AC}{\frac{1}{6}} &=& \frac{10}{\frac{5}{6}} \\
&& 両辺の分母分子に6を掛ける。\\
\frac{AC \times 6}{\frac{1}{6}\times6} &=& \frac{10 \times 6}{\frac{5}{6}\times 6} \\
6AC &=& \frac{60}{5} \\
6AC &=& 12\\
AC &=& 2
\end{eqnarray}$$
以上。