解説：
$$ \begin{eqnarray}
\displaystyle \frac{1}{\sqrt{2}+1} &=& \displaystyle \frac{\sqrt{2}-1}{(\sqrt{2}+1) \times (\sqrt{2}-1)}\\
&=& \frac{\sqrt{2}-1}{2-1}\\
&=& \sqrt{2}-1
\end{eqnarray}$$
以上
思い立った時から受験生。 一歩踏み出したあなたを応援します。
$$ \begin{eqnarray}
\displaystyle \frac{1}{\sqrt{2}+1} &=& \displaystyle \frac{\sqrt{2}-1}{(\sqrt{2}+1) \times (\sqrt{2}-1)}\\
&=& \frac{\sqrt{2}-1}{2-1}\\
&=& \sqrt{2}-1
\end{eqnarray}$$
以上