解説：
三角形の面積の公式
$$ S = \frac{1}{2}A\times B \times \sin{\angle{A}} $$
求める正十二角形の面積は、図に描いてある三角形の12個分である。図に描いてある三角形の面積\(S\)を求める。
$$ \begin{eqnarray}
S &=& \frac{1}{2} \times {2cm} \times {2cm} \times \sin{30^\circ}\\
S &=& \frac{1}{2}\times {2cm} \times {2cm} \times \frac{1}{2} \\
S &=& 1cm^2\\
\end{eqnarray}$$
従って、求める正十二角形の面積は、
$$ \begin{eqnarray}
正十二角形の面積 &=& 12 \times S\\
&=& 12 \times 1 \\
&=& 12\\
\end{eqnarray} $$
以上。