高卒認定試験 数学 H29-1 大問6 (1)解説+解答

解説:

① 中央値は8(kg)である。
データを昇順(小さい順)に並べると、
4,7,8,10,11
となり、中央値である、真ん中(3番目)は8である。
正しい。

② 平均値は8(kg)である。
平均値を求めるには、データを全部足して、データ数で割れば良い。

$$ 平均値=\frac{4+7+10+11+8}{5} = \frac{40}{5}= 8 $$
平均値は8である。
正しい。

③ 範囲は7(kg)である。
範囲は、最大値から最小値を引いた値である。
$$ [最大値]ー[最小値]=11 – 4 = 7 $$
範囲は7で、正しい。

④ 第1四分位数は7.5(kg)である。

中央値8より下のデータを抽出すると、
4,7
となる。このデータの中央値が第1四分位数となる。データ数が偶数(2個)なので、その中間の数が第一四分位数となる。
$$ \frac{4+7}{2}= 5.5 $$
第一四分位数は5.5であり、④は誤りである

以上。