解説：
二次関数の最大値、最小値を求める場合、頂点の座標を求める。
与えられた二次関数\( y=(x-2)^2-5 \)は平方完成されているので、頂点の座標は\( ( 2,-5) \)と分かる。
頂点\( (2,-5 ) \)は、変域\( -3\leq x \leq 3 \)の中に入っている。また二次関数\( y=(x-2)^2-5 \)は、二次の項の係数が正（プラス）なので、下に凸のグラフである。したがって、最小値は、\(x=2\)のとき、\(y=-5\)である。
変域\( -3\leq x \leq 3 \)の両端、\( x=-3, x=3 \)のうち、頂点から遠い点\( x=-3\)で最大値を取る。したがって、\(x=-3\)を与えられた二次関数の式に代入すると、
$$ \begin{eqnarray}
y &=& (x-2)^2-5 \\
y &=& (-3-2)^2-5 \\
y &=& (-5)^2-5 \\
y &=& 25-5 \\
y &=& 20
\end{eqnarray}$$
最大値は\( x=-3 \)のとき、\(y=20 \)である。
以上。