Processing math: 100%

高卒認定試験 数学 H29-1 大問3(2)解説+解答

解説:


二次関数と放物線の頂点

 放物線の頂点が (p,q) のときの二次関数の式は、 y=a(x-p)^2+q


グラフの頂点が (4,-3) なので、求める二次関数のグラフは、

y =a(x-4)^2-3


である。

選択肢①~④まで、頂点の座標 (4,-3) を代入してみると、②、③だけ等式が成立する。これをみても、y =a(x-4)^2-3 であることが分かる。

頂点 (3,-1) を通るので、 y=a(x-4)^2-3 に代入する。
\begin{eqnarray} y &=& a(x-4)^2 -3 \\ -1 &=& a(3-4)^2-3 \\ -1 &=& a \times (-1)^2 -3 \\ -1 &=& a-3 \\ -1+3 &=& a \\ a &=& 2 \end{eqnarray}

従って、求める二次関数の式は、
y = 2(x-4)^2-3


となる。

以上。
1ページ:問題2ページ:正解、3ページ:解説