高卒認定試験 数学 H28-2 大問6 (1)解説+解答

解説:

最頻値:

最頻値は、数の一番多いデータ(最も頻出しているデータ)を表します。ヒストグラムを読み解くと、一人で来たのが7組、二人で来たのが10組、三人で来たのが8組、四人で来たのが3組、5人で来たのが0組、6人で来たのが2組であることが分かる。一番多いデータが10組来た二人組であるので、最頻値は、二人と分かる。

中央値:
中央値は、データを降順あるいは昇順に並べた時の真ん中のデータである。30組のデータなので、真ん中は15番目と16番目の間である。(30÷2=15番目が真ん中と思わないように。大きい順(降順)に並べた時の15番目は、小さい順(昇順)に並べた時の16番目である。)
ヒストグラム上で小さい順に数えると、15番目も16番目も2人組であることが分かる。したがって、中央値は、2人と分かる。

平均値:
平均値は、すべてのデータを足して、データ数で割ると出る。
$$ \begin{eqnarray}
 & & (1 \times 7 + 2 \times 10 +3 \times 8 + 4 \times 3 + 5 \times 0 + 6 \times 2) \div 30 \\
 &=& (7+20+24+12+0+12) \div 30 \\
 &=& 75 \div 30 = 2.5
\end{eqnarray} $$

以上。