解説：
三角比間の関係：
[math] \sin^2{\theta} + \cos^2{\theta} = 1 [/math]
[math] \sin^2{A} + \cos^2{A} = 1 [/math]
[math] (\frac{2}{3})^2 + \cos^2{A} = 1 [/math]
[math] \frac{4}{9} + \cos^2{A} =1 [/math]
[math] \cos^2{A} = 1 – \frac{4}{9} [/math]
[math] \cos^2{A} = \frac{5}{9} [/math]
[math] \cos{A} = \pm \sqrt{\frac{5}{9}} [/math]
[math] \cos{A} = \frac{\sqrt{5}}{3} [/math](Aは鋭角のため、cosは正の値である)