解説：
二次関数がある座標を通るときには、その座標を二次関数の式に当てはめた時に、関数の式が成り立つこと。したがって、ある座標を通るグラフを求めるには、グラフの式に座標を代入して、方程式を解けばよい。
[math]y=2(x-1)^2-k[/math]に、[math](3,5)[/math]を代入する。
[math]5=2\times(3-1)^2-k[/math]
[math]5=2\times2^2-k[/math]
[math]5=2\times4-k[/math]
[math]5=8-k[/math]
[math]k=3[/math]
以上。