高卒認定試験 数学 H27-2 大問3 (1)解説+解答

解説:


\(y = 3x^2-1\) のグラフの形状を求める問題である。

上に凸か、下に凸か?


\(x^2\)の前の係数が3であり、正の数なので、下に凸となる。
残念ながら、これだと選択肢が減りませんでした。

y軸との交点は?


\(y = 3x^2-1\) に、\(x=0\)を代入すると、y軸との交点を求めることが出来ます。
$$ \begin{eqnarray}
y &=& 3 \times 0^2 -1 \\
y &=& -1\\
\end{eqnarray} $$
したがって、y軸との交点は、-1と分ります。
①~④の中で、y軸との交点がマイナスになっているのは、④だけ。
正解は、④だと分ります。

以上。

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