高卒認定試験 数学 H27-2 大問1(3)解説+解答

解説:

必要十分条件
「AならばBである」、が成り立つならば、AはBであるための十分条件である。
「BならばAである」、が成り立つならば、AはBであるための必要条件である。

A: nが3の倍数である
B: nが12の倍数である
と置く。

「BならばAである」を調べる(必要条件)。
B={12,24,36,…}であり、A={3,6,9,12,15,18,21,24,…}なので、BならばAである

「AならばBである」を調べる(十分条件)。
(反例を示す)
3は3の倍数でありAであるが、12の倍数ではないのでBではない
したがって、必ずしもAならばBとは言えない。

以上。