解説：
与式
$$ y = x^2+5 $$
は、下に凸で、頂点は
$$(0,5)$$
である。
下に凸のグラフなので、最小値から考える。
頂点$$(0,5)$$は、変域 $$ -2 \leq x \leq 1$$の中にあるので、最小値は、x=0の時のy=5である。
最大値は、放物線のグラフの両端のどちらかに現れる。
x=-2のとき、
$$y= (-2)^2+5 = 4+5=9 $$
であり、x=1のとき、
$$ y= 1^2+5= 1+5=6 $$
である。
$$ したがって、最大値は、x=-2のときy=9である。$$
以上。