解説：
x軸(y=0)との共有点を求める問題なので、y=0とおいて、二次方程式を解けばよい。
$$ \begin{eqnarray}
0 = 3x^2 +4x -4 \\
3x^2+4x-4 &=& 0 \\
左辺を因数分解（たすき掛け）して\\
(x+2)(3x-2) &=& 0 \\
x= -2, \frac{2}{3}
\end{eqnarray}$$
従って、x軸との共有点の座標は、
$$ (-2,0), (\frac{2}{3},0) $$
となる。
以上。