解説：
二次関数の式の形は、
[math]y=ax^2+bx+c[/math]
[math]y=a(x-p)^2+q[/math] :頂点の座標が[math](p,q)[/math]であるとき
と表せます。
今回は、問題文で頂点の座標が与えられていますので、下の式を利用すると便利です。
頂点の座標が[math](0,3)[/math]ですので、求める式は、
[math]y=a(x-0)^2+3[/math]
[math]y=ax^2+3[/math]
となります。
ここで、さらに、点[math](1,0)[/math]を通るので、先ほど求めた式に[math](1,0)[/math]を代入します。
[math]0=a \times 1^2+3[/math]
[math]0=a \times 1+3[/math]
[math]0=a+3[/math]
[math]a=-3[/math]
したがって、求める二次関数の式は、
[math]y=-3x^2+3[/math]
以上。