解説：
右の括弧内と左の括弧内で項を共通する項を抽出すると、
a+bの2項が共通している。
共通する項を
$$A = a+b $$
と置くと、与式は、
$$\begin{eqnarray}
(a+b+3)(a+b-3) &=& (A+3)(A-3) \\
和と差の積の公式を使うと\\
&=& A^2-9 \\
Aを元に戻すと \\
&=& (a+b)^2-9 \\
平方（2乗）の公式を当てはめると、\\
&=& a^2+2ab+b^2 -9 \\
\end{eqnarray}$$
以上。