解説：
x軸(y=0)との共有点を求める問題なので、y=0とおいて、二次方程式を解けばよい。
$$
0=x^2-3x+1 \\
x^2-3x+1 = 0
$$
解の公式を利用する（解答のマスが解の公式風に空いているので)
$$ \begin{eqnarray}
x&=&\frac{-(-3) \pm \sqrt{(-3)^2 -4 \times 1 \times 1}}{2 \times 1} \\
&=& \frac{3 \pm \sqrt{9 -4}}{2} \\
&=& \frac{3 \pm \sqrt{5}}{2}
\end{eqnarray} $$
以上。