解説：
グラフの平行移動の問題である。
x軸方向にaだけ移動させる場合、グラフの式の[math]x[/math]を[math]x-a[/math]に置き換えればよい。
y軸方向にbだけ移動させる場合、グラフの式の[math]y[/math]を[math]y-b[/math]に置き換えればよい。
したがって、この問題では、
[math]y=2x^2[/math]
を、x軸方向に-5だけ、y軸方向に-3だけ移動させるので、
[math]x[/math]を[math]x-(-5)[/math]に[math]y[/math]を[math]y-(-3)[/math]に置き換える。
置き換えた式は以下のようになる。
[math]y-(-3)=2(x-(-5))^2[/math]
[math]y+3=2(x+5)^2[/math]
[math]y=2(x+5)^2-3[/math]
したがって、求める移動した後のグラフの式は、③となる。
以上。