高卒認定試験 数学 H26-1 大問1(3)解説+解答

解説:

(P)三角形ABCが二等辺三角形ならば三角形ABCは正三角形である。

(P)の真偽を確かめる。
偽であるかを確かめる時には、反例(当てはまらないケース)を挙げればよい。
三角形ABCが直角二等辺三角形の場合、三角形ABCは正三角形ではない。
従って、(P)は偽である。

 

(Q)nが12の倍数ならば、nは4の倍数である。

(Q)の真偽を確かめる。
A={n|nは12の倍数}={12,24,36,…}
B={n|nは4の倍数}={4,8,12,16,20,24,28,32,36,…}
従って、(P)は真である。
正式には証明しないといけないが、真偽を言うだけなら、この程度でも良い。

以上。