解説：
因数分解の解法の手順
1. 共通因数で括る。
2. 公式を活用する。
[math] a^2+2ab+b^2=(a+b)^2[/math]
[math]a^2-b^2=(a+b)(a-b)[/math]
[math]x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)[/math]
3. たすき掛け
4. 思いつかなかったら、解の公式を利用
[math] 3x^2+8x+5 [/math]
- 共通因数で括れるか？
共通因数は存在しない。
文字はxだが、すべての項にxがある訳ではない。
数字（係数）に、１以外の最小公倍数は存在しない。 - 公式が使えるか？
[math]x^2[/math]の係数3が1以外であり、平方数（4,9,16,25,…）ではなく、公式は使えない。
そこで、たすき掛けを利用する。
1次の項の係数8を作るように、たすき掛けを作る。
2次の項の係数は3なので、2つの整数に分解するには、3と1に限られる。
従って、（イ）は３である。
0次の項の係数は5であり、2つの整数に分解すると、（１と5）である。
一次の係数の8を作るには、$$ 3 \times 1 + 1 \times 5 =8 $$で可能である。
従って、$$ 3x^2+8x+5 =(x+1)(3x+5)$$となる。
以上。