解説：
共通因数もなく、公式にも当てはまらないので、この問題は、たすき掛けが良い。
表に書き出してみると、
| 2次の項 | 0次の項 | 1次の項 | ||
| \(3x^2\) | \(+5\) | \(+8x\) | ||
| === | === | === | ||
| \( 1\) | \(イ\) | \( ア \times イ \) | ||
| \( \times \) | \( \times \) | \( +\) | ||
| \(ア\) | \(ウ\) | \( 1 \times ウ \) \( =ウ\) | ||
| \(=\) | \(=\) | \(=\) | ||
| \(3\) | \(5\) | \(8\) |
まず、2次の項の縦列をみると、
\( 1 \times ア = 3\)
なので、
\( ア=3\)
と分かる。
| 2次の項 | 0次の項 | 1次の項 | ||
| \(3x^2\) | \(+5\) | \(+8x\) | ||
| === | === | === | ||
| \( 1\) | \(イ\) | \( ア \times イ \) \( =3 \times イ \) | ||
| \( \times \) | \( \times \) | \( +\) | ||
| \(ア\) \(3\) | \(ウ\) | \( 1 \times ウ \) \( = ウ\) | ||
| \(=\) | \(=\) | \(=\) | ||
| \(3\) | \(5\) | \(8\) |
0次の項の縦列を見ると、
\( イ \times ウ = 5\)
なので、
\( (イ, ウ) = (1,5) or (5,1) \)
となる。
1次の項の縦列をみると、
\( 3 \times イ + ウ = 8\)
なので、
\( (イ, ウ) = (1,5) \)
で、合致する。
従って、
\( ア=3, イ=1, ウ=5 \)
が答となる。
| 2次の項 | 0次の項 | 1次の項 | ||
| \(3x^2\) | \(+5\) | \(+8x\) | ||
| === | === | === | ||
| \( 1\) | \(イ\) \(= 1 \) | \( ア \times イ \) \( =3 \times 1 =3 \) | ||
| \( \times \) | \( \times \) | \( +\) | ||
| \(ア\) \(3\) | \(ウ\) \( = 5\) | \( 1 \times ウ \) \( = 5\) | ||
| \(=\) | \(=\) | \(=\) | ||
| \(3\) | \(5\) | \(8 = 3+5\) |