高卒認定試験 数学 H26-1 大問6(4)解説+解答

H26年第1回

解説:

① (A)は正の相関があり、相関係数は正の値となる。
散布図(A)をみると、右上がりの直線が引けそうなので、正の相関があると言える。
正の相関があれば、相関係数は正の値となる。
したがって、①は正しい。

② (B)よりも(A)の方が相関係数は大きい。
散布図(B)は分布がバラバラなので、相関がない。相関係数は0に近くなる。
散布図(A)は①でも示した通り、正の相関があり、相関係数は正の値。
したがって、(B)よりも(A)の方が相関係数は大きい。
したがって、②は正しい。

③ (C)の相関係数は(D)の相関係数よりも0に近い。
散布図(C)は分布がバラバラなので、相関がない。相関係数は0に近くなる。
散布図(D)をみると、右下がりの直線が引けそうなので、負の相関があると言える。
負の相関があれば、相関係数は負の値となる。
したがって、(C)の相関係数は(D)の相関係数より0に近い。
したがって、③は正しい。

④ (A)と(D)はいずれも強い相関があり、相関係数は他のデータに比べて1に近くなる。
(A)は正の相関が、(D)は負の相関がある。
正の相関の場合は相関係数が1に近くなるが、
負の相関の場合は相関係数が-1に近くなる。
したがって、④は間違い。

ですから、④が正解

以上。