三次の式の因数分解の公式
$$ \begin{eqnarray}
x^3+y^3 &=& (x+y)(x^2 \color{red}{-xy} +y^2) \\
x^3 -y^3 &=& (x-y)(x^2\color{red}{+xy} +y^2)
\end{eqnarray} $$
2次、1次の項がなくなること、因数分解するとマイナスが出てくる事が気になりますね。右辺を展開してみると、納得いくと思います。
$$ \begin{array} {cccccc}
& & 3次 & 2次 & 1次 & 0次 \\
(x+y)(x^2\color{red}{-xy}+y^2) &=& x^3&\color{red}{-x^2y}&+xy^2& \\
& & & +x^2y & \color{red}{-xy^2} & +y^3 \\ \hline
(x+y)(x^2 -xy+y^2) &=&x^3& & &+y^3
\end{array} $$