高卒認定試験 物理基礎 H28-1 大問1 問1 解説+解答

解説:

(1)
図2は、時刻と速度のグラフ、すなわちv-tグラフである。このグラフから、加速度を読み取ることが出来る。ここでは、速度の微分が加速度であること、すなわち、v-tグラフの傾きが加速度である。

斜面上で等加速度運動しているのは、図2で、3秒~5秒の間である。3秒の時には、速度4m/sだったものが、4秒の時には、速度0m/sになっているので、1秒間に速度が4m/s減っている。したがって、加速度は -4m/s2 となる。

(2)
v-tグラフで、速度の積分が、移動距離である。

点Bに到達するのは、3秒の時点である。坂に差し掛かり、減速を始めた時点であるから。
点Cに到達するのは、4秒の時点である。速度が0m/sになって、降り始める時点であるから。
そこで、点Aから点Cにまでの距離は、

  • 点Aから点Bまで
    時速4m/sで3秒間進んでいるので、[math]4m/s \times 3s=12m[/math]。
    v-tグラフの点Aから点Bまでの長方形の面積。
  • 点Bから点Cまで
    時速4m/sから0m/sに変化する1秒間で進む距離だから、[math]4 \times 1 \times \frac{1}{2}=2m[/math]
    v-tグラフの点Bから点Cまでの三角形の面積。

点Aから点Cまでの距離は、点A~点B:12m+点B~点C:2m=14m

答は、②

以上。