高卒認定試験 数学 H27-1 大問5(2)解説+解答

解説:


\(\thetaと(90^\circ-\theta)での三角比(0^\circ\le\theta\le90^\circ)\)

$$ \begin{eqnarray}
\sin(\theta) &=& \cos(90-\theta) \\
\cos(\theta) &=& \sin(90-\theta)
\end{eqnarray} $$



\(\sin{5^\circ}= \cos(90-5^\circ)=\cos{85^\circ}=0.0872\)


別解


第一象限\((0~90^\circ)\)の\(\sin{5^\circ}\)は正の数であるので、③、④は間違い。


\(5^\circ\)は、\(0^\circ\)に近い値なので、\(\sin{5^\circ}\)も0に近い値である。

従って、解答は、②を選択できる。

以上。