高卒認定試験 数学 R1-1 大問6 (1)解説+解答

解説:

[maathjax]
ヒストグラムから、データを読み取ってしまえば、いつもの問題と同型となる。

この問題では、例えば、0本のところに3人までの棒グラフが立っているので、0本の人が3人いることが読み取れる。同様に、2本の人が1人、3本の人が5人、4本の人が1人いる。すなわち、この問題のデータを列挙すると、
$$ 0, 0, 0, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 4 $$(本)
となる。

最頻値は、 たくさん出現した数値のことであり、この問題では、5回出現している3(本)が最頻値である。
5回出現しているからと言って、5が最頻値ではない。

中央値は、 データを小さい順、あるいは、大きい順に並べたときの真ん中の数値である。
この問題では、データが10個あるので、真ん中は、5番目と6番目の間である。そこで、5番目の数値(3)と6番目の数値(3)の平均値が中央値となる。
$$ 0, 0, 0, 2, 3, \parallel ,3, 3, 3, 3, 4 $$(本)
となり、中央値は、$$ \frac{3+3}{2}=3 $$である。

したがって、答は 最頻値:3(本)、中央値: 3(本) である。

以上。