解説：
$$ (x^2-3y+2)(x^2-3y-2)$$
まず、括弧内の式を前の括弧と後ろの括弧でよく見比べてみよう。
$$ x^2-3y$$
が共通している。そこで、
$$A= x^2-3y$$
と置いて、式を書き換えると、
$$ \begin{eqnarray}
(x^2-3y+2)(x^2-3y-2) &=& (A+2)(A-2) \\
（和と差の積の公式を利用）\\
&=& A^2-4 \\
A=x^2-3yを元に戻して \\
&=& (x^2 -3y)^2-4 \\
（平方（2乗）の公式を利用）\\
&=& x^4-6xy^3-9y^2-4
\end{eqnarray}$$
以上。