解説：
文章題と同じく、問題文を読んで図形がイメージできることがまず大事ですね。図は問題文についてますが、きちんと直角三角形が見えると良いです。
次に、現れた直角三角形に、[math]\sin \cos \tan[/math]のどれを当てはめるか考えましょう。
三角比：
$$\sin{\angle{A}} = \frac{高さ}{斜辺}, \cos{\angle{A}} = \frac{底辺}{斜辺}, \tan{\angle{A}} = \frac{高さ}{底辺} $$
今回は、tanを当てはめると良い。
[math] \tan{\angle {C}} = \frac{AB}{CB} [/math]
[math]\tan{75^\circ} = \frac{AB}{40m}[/math]
[math]AB = 40m \times \tan{75^\circ}[/math]
[math]AB = 149.284 \approx 149.3[/math]
以上。