高卒認定試験 数学 H27-2 大問1(2)解説+解答

解説:

$$ \begin{eqnarray}
x + y &=& \frac{1}{\sqrt{5}-2} + \frac{1}{\sqrt{5} + 2} \\
 &=&  \frac{1 \times (\sqrt{5}+2)}{(\sqrt{5}-2) \times(\sqrt{5} +2)} + \frac{1 \times (\sqrt{5}-2)}{(\sqrt{5}+2) \times(\sqrt{5} -2)}  \\
 &=& \frac{\sqrt{5}+2}{\sqrt{5}^2-2^2} + \frac{\sqrt{5}-2}{\sqrt{5}^2-2^2} \\
 &=& (\sqrt{5}+2) + (\sqrt{5}-2) \\
 &=& 2\sqrt{5}
\end{eqnarray}$$

以上。