高卒認定試験 数学 H26-2 大問6(1)解説+解答

解説:

まずは、データを小さい順に並べ替えてみましょう。
20, 28, 10, 31, 26, 15, 17, 21, 29, 13

10, 13, 15, 17, 20, 21, 26, 28, 29, 31

次に、分かりやすいところから、正誤を確認していきましょう。

① 最小値は10である。
小さい順に並べた最初の値が最小値ですから、この文は正しいですね。

③範囲は21である。
最後の値の31が最大値、最小値は前に求めた10ですね。
範囲は最大値と最小値の差ですから、31-10=21と求まります。
この文も正しいですね。

④ 中央値は20である。
中央値は、小さい順(あるいは大きい順)に並べた時の真ん中の値です。
この問題では、要素が10個ですので、5番目と6番目の間に真ん中があります。
(10個の半分:5番目が真ん中だと勘違いしないように。)
5番目:20と、6番目:21の平均20.5が中央値です。
④は間違いですね。

正解はここまでで分かりましたが、念のため最後まで正誤を確認しておきましょう。

②平均値は21である。
平均値の求め方は大丈夫ですね。要素の合計値を要素数で割ればいいですね。
(10+13+15+17+20+21+26+28+29+31)=210
210÷10=21
平均値は21と求まりました。
したがって、この文は正しいですね。

以上。